Научные интересы Данила Федоровых включают микроэкономику, теорию отраслевых рынков и экономику неформального сектора.
Данил — популяризатор экономических знаний. Он является одним из основателей ILoveEconomics.ru — сайта для российских школьников, только начинающих изучать экономику, а также организатором экономических олимпиад и летних школ, включая Летнюю экономическую школу «I Love Economics». В 2014 году Данил получил награду Ассоциации выпускников и друзей РЭШ в номинации «За вклад в популяризацию экономики среди юных поколений».
В Высшей школе экономики Данил также является популяризатором LaTeX — профессиональной издательской системы для ученых. Авторский курс по введению в LaTeX, который он читает уже несколько лет, помог сотням студентов, преподавателей и исследователей научиться профессионально оформлять научные публикации и слайды презентаций. В 2013 году курс стал победителем конкурса ФОИ в номинации «Разработка и внедрение в учебный процесс оригинальных программ по развитию академических навыков для профессиональной коммуникации». В 2014 году «Документы и презентации в LaTeX» стал одним из первых русскоязычных курсов на платформе Coursera.org, и на данный момент продолжает оставаться единственным массовым открытым онлайн-курсом по LaTeX в мире.
В 2016 году Данил стал приглашенным лектором курса «Introduction to LaTeX» в Автономном университете Мадрида — одном из ведущих университетов Испании.